这样的数学实验靠谱吗?

曾有人问我对下面的消息怎么看:

阿根廷《21世纪趋势》周刊网站日前报道,挪威卑尔根大学的数学家和心理学家首次证明,美是发现真理的源泉。

  挪威和美国的科学家曾在2004年提出,无论是对美感还是对真理的判断,都取决于大脑思维处理的流畅性。事实上,脑部刺激能够在接收者身上产生更积极的效果。

  卑尔根大学数学家罗尔夫·雷伯用数学实验证明了这一推断。在实验中专家发现,人们使用对称性来作为检验算术结果是否正确的指标。对称性被视为是美的代表。

结合此前在数学认知和直觉判断领域的研究,科学家指出,人的直觉判断可能受某种与美感有关的机制指挥,至少在解决简单数学问题时是这样的。不过无论是简单算术题还是复杂的数学难题,要找到它们的答案,保证思维的整体流畅是至关重要的。

对于心理学家的结论我不好多说什么,因为我对心理学是个门外汉。但对于数学家的实验我可以说几句。有一点是肯定的,真理是美的,至少大多是美的,所以声称美是发现真理的源泉逻辑上站得住脚。然而,人们如何认识美?又如何认识真理?在我看来,都是靠感觉。美是真理的某种表现形式,然而这种形式却需要人们具有相当的感悟能力才能意识到它的存在,这种感悟能力就是直觉。

我并不清楚数学家具体是怎样通过数学实验来证明美是发现数学真理的源泉的,但至少以对称性作为检验算术结果是否正确的指标显得有些令人难以理解,算术固然有许多结果具有对称性,但也有很多结果具有不对称性,你能说那些不对称的结果就是不美的?又如何能仅仅依靠对称性来判断结果的正确与否呢?举个最简单的例子,2+3=3+2,这就是对称性,可是1-1/3=2/3也正确,如何用对称性判断它的正确性?当然,我们也可以这样解释:如果a=b,则也有b=a,所以2/3=1-1/3,似乎还是对称性。可事实上,数学理论中数不清的结果都具有不对称性。因此,上述实验结果显得有些苍白无力,不足以说明任何问题。数学的真理是这样来发现的:我们发现2+3=3+2,我们还发现3+4=4+3,我们试着做更多的加法,发现结果仍然正确,于是我们猜测,a+b=b+a。这个猜测便来自直觉。如果我们是神童,且喜欢反叛,我们可能会较真:为什么一定要有a+b=b+a或者ab=ba?它们可不可以不成立(这里加法与乘法仅仅是个记号)?于是非对称性出现了,也就是交换律不成立,这样神童便可以创立一门学问:非交换代数。a+b=b+a或ab=ba是美的,a+b≠b+a或ab≠ba难道就不美吗?这些真理(因为现实中有许多不对称性,与现实相吻合的结论可以认为是真理)显然不是依靠美来发现的,它依靠的是直觉与逻辑。

由此可见,直觉才是发现真理的唯一源泉!

至于科学家认为“人的直觉判断可能受某种与美感有关的机制指挥”我表示认同。

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