小学数学教学案例分析
《小学数学深度学习的教学案例一、二》? ? ? ? ?——第十三期云伴读者 王寒?? 小学数学深度学习的教学案例一、二 00:00 14:53 后退15秒 倍速 快进15秒 话题 #点击音频，即可聆听 10个 “人生没有白读的书，每一页都算数。”欢迎来到高新小数云伴读！01 本期伴读者大家好！我是今天的伴读者王寒，来自成都墨池书院小学，很高兴与您相遇于高新小数云伴读，我的教育信仰是：将规范修炼成一个习惯，把认真内化成一种性格，用恒心转化为一种动力。本期我们将继续品味《深度学习走向核心素养（学科教学指南·小学数学）》第四讲的内容。02 上期回顾上期内容以“小学数学深度学习的实施策略”为主题，为大家分享了如何实施小学数学深度学习以及如何保障小学数学深度学习的实施。在上期云伴读分享后，我们收到了很多老师的反馈，非常感谢各位老师，也欢迎大家继续关注。下面我们一起进入今天的主题——小学数学深度学习的教学案例一、二。03 内容框架04 教学案例【案例一】小数的意义和性质一、确定单元学习主题，本案例的主题名称为《小数的意义和性质》，是由吴正宪、张秋爽、陈春芳、李朝霞、史颂、武维民等人设计，吴正宪老师执教。接下来，分别从三个角度进行主题解读。从课标角度看，数概念的学习离不开两个层面：一是数的组成；二是生活情境。从数学教学内容看，在小学阶段说到数的概念，我们会想到自然数、分数、小数和负数。从其意义来分，包括三类：对数量的抽象、部分和整体的关系以及意义相反的量。从学生的认知来看，他们有两个困惑：一是学习了自然数为什么还要学习小数和分数？二是对学生来说，小数过于抽象，很难进入他们的认知系统。二、单元学习目标，首先是目标确定，通过单元内容的整体分析和单元内容学情分析这两方面确定目标。整体分析单元内容，发现了解小数计数单位及单位间的进率是教学的核心内容，这既是对小数的再认识、对计数单位的深度理解，又是小数的大小比较、小数的加减法等知识的基础。在学情分析中，通过学生的回答不难看出大部分学生对于小数的认识还停留在以往整数概念的认识上，更多注重小数的外在形式。然后，基于单元内容和具体学情的分析，确定了以下5个学习目标：1、在初步认识分数和小数的基础上，利用多种模型感受小数，进一步理解小数的意义，了解小数产生的价值，培养学生的数感；2、在单元知识的学习中，梳理出核心概念，感悟计数单位的重要性，体会数学的本质；3、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会读、写小数，会比较小数的大小；4、能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿做单位的小数；5、经历数学知识的形成过程，进一步提高归纳、概括能力，提升主动发现、提出问题和解决问题的意识与能力。三、单元学习活动，主要包含单元学习规划思路和单元学习规划两部分内容。单元学习规划思路主要是：准确把握单元教学中的核心概念是深度学习的重要前提。所以对教师而言，只有能够准确地捕捉单元中的核心概念——计数单位，才能够在每个课时的教学计划中有效渗透。只要通过这一核心概念，就可以把小数的意义、小数的读写、小数的性质、小数的大小比较，小数与单位换算等知识内容和计数单位建立联系，将知识点的罗列转化成一个知识网络，体现知识间的内在联系，突出核心概念，并且给核心概念以核心地位。在单元学习规划设计中，本单元预设了6个课时的学习，学习内容分别是：小数的意义和计数单位；小数的读法与写法；小数的性质和大小比较；小数点位置移动引起小数大小的变化；小数与单位换算；小数的近似数。安排设计的相关学习活动主要有：【活动1】借助人民币、米制系统、正方体、数线模型等直观模型抽象概括小数的意义和计数单位；【活动2】课前调研生活中的小数，结合具体情境体会数位顺序扩充的意义；【活动3】在问题引领下，借助方格纸、数位顺序表等模型验证猜想，体会小数性质和大小比较；【活动4】通过“孙悟空的金箍棒”情境，利用米制系统举例猜想，验证小数点位置移动引起小数大小变化的规律；【活动5】通过“对姚明身高2.26米换个说法”的活动体会单名数和复名数之间的换算，理解小数与单位换算这一内容；【活动6】通过科技、人文的信息素材图片经历观察、猜想、验证、探索、应用的活动过程，掌握求小数近似数的方法。四、持续性评价，主要通过访谈单元学习任务单、课堂观察、小组合作、生生对话等形式对学生在计数单位的认识、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律以及用“四舍五入”法求小数的近似数等相关知识进行评价。五、课后点评，学生课后访谈纪实中可以看出孩子们对小数的认识有了巨大的变化。他们不知不觉地向小数的深处走去，“位值”、“计数单位”、“十进制”、“细化单位”，这些有关数的核心概念，自然浸润。这就是读懂数本质的金钥匙。吴正宪老师用数学知识本身的魅力以及自己的人格魅力吸引孩子们走进数学世界，儿童与数学相互交融到一起，成就了孩子们久久不愿离开的课堂。教师们的听课感受，主要有以下三点：1、该课从数学和生活两个维度感受学习小数的价值。2、理解小数的真正意义是细分单位。3、促进学生对小数意义的理解有以下3条策略：（1）从经验入手，激活已有认知；（2）利用模型体现数概念的本质和知识间的内在联系；（3）在解决问题中理解小数的意义。【案例二】??剩之愈小，割之弥细——“小数除法”单元学习主题教学一、确定单元学习主题，本案例的主题名称为《剩之愈小，割之弥细——“小数除法”单元学习主题教学》，是由石秀荣、候乐霞、刘大鹏等人设计并执教。解读其主题发现“小数除法”是小学数学的常规教学内容，是小学数学的核心内容之一。研究“小数除法”单元对自然数、小数等数的运算有很好的迁移与借鉴作用。从运算对象、运算意义、算理与算法、计算应用等四个维度对运算能力进行梳理之后，将单元主题划分的依据确定为计数单位。并以此为依据划分出了“自然数、小数加减乘除运算”和“分数加减乘除运算”两部分，小数除法这一单元主题的核心本质即“十进制单位的细分”。二、单元学习目标，首先是目标确定——整体分析单元内容，横向梳理教材，把握来龙去脉。小数除法单元离不开小数概念和除法概念。从小数的角度看，本单元的源头是从小数的初步认识到小数的意义，再到小数的大小比较，最后进入运算阶段。从除法角度看，本单元立足两大基石：除法意义——对运算意义的再认识，除法性质——对运算性质的再感悟。其次，进行横向梳理凸显核心本质，对比四个版本的教材发现编写大致包括以下四个环节：解决真实问题引入—借助实际量进行单位换算—抽象竖式算法—提炼算法。综上，获得以下思考：第一，从计量走向计数，以计量单位的转换支撑计数单位的转换。第二，借助直观模型理解算理，以直观模型促进学生感悟位值思想。在单元内容学情分析中，通过前测调研学情，分析发现：要实现学生的“会做”到“能懂”，仍然少不了直观模型的支撑，少不了教师和同伴深度的碰撞与交流。由学习内容本质分析，得到结论：可以从除数是整数的小数除法入手，按平均分去理解小数除法，用计数单位细分的方式帮助学生理解算理。学习目标确定为以下四点目标：1、理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法；2、经历小数除法算理的探究过程，体会多样化的学习策略；3、在具体情境中，运用小数的意义理解小数除法的算理；4、引起自主探究的兴趣，激发学生自主学习的热情。三、单元学习活动，本单元共划分成以下三个分主题:分主题一——除数是整数的小数除法；分主题二——除数是小数的小数除法；分主题三——用小数除法解决实际问题。将单元学习规划为9个课时，主要包含3个学习活动：【活动1】通过解决“5袋牛奶12元，1袋牛奶多少元？＂的实际问题，产生平均分的需求，看重思考剩下的2元应该怎么分的问题，在理解小数除法算理的基础上，寻求除数是整数的小数除法的计算方法。【活动2】通过解决“谁打电话时间长”的实际问题，产生包含除的需求，着重思考包含多少个小数单位的问题，在进一步完善小数除法意义的基础上，寻求除数是小数的小数除法的计算方法。【活动3】通过解决“人民币兑换”等实际问题，产生需要进行小数除法的需求，进一步加深对小数除法算理和算法的理解。四、持续性评价，主要通过课堂提问、课后展示等方式，结合具体评价任务。考察学生对除数是整数的小数，除法算理的理解水平以及对算法的掌握程度和解决有关实际问题的能力水平。五、教师反思，我们在数学教学中，更多的是强调如何才能让学生学得明白，怎么才能学得明白？教师要从教材中看到学生看不到的东西。除了知识以外所渗透的更重要的东西是什么？那就是数学核心本质与数学核心素养。通过深度学习的研究发现，深度参加和思考主要需突出以下几点：1、明确小数除法的算理，发展学生的运算能力。2、借助直观模型理解算理，以计量单位转换支撑计数单位的转换。3、问题解决模式下，积累活动经验。05 阅读回音壁以上是老师们就上期导读问题的思考：06 下期导读下期我们将共同走进第4讲的后续内容进行交流和品读，我们提供3个导读问题，供读者朋友们在阅读之余进行思考梳理。Q1 ?如何对货币单元进行主题式架构学习实践？Q2 如何从度量角度帮助学生学习几何概念，发展空间观念？Q3 如何在“数的整除”知识链中探索因数与倍数的奥秘？? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??读一本好书，交一个好友亲爱的朋友们，关于以上问题欢迎与我们一起分享您的思考，也欢迎您分享自己的读书感悟，欢迎投稿。END? ?撰稿：王寒? ?美编：王寒? ?校稿：葛琳 高小清? ?审稿：曾亮 廖敏? ?品控：杜琳更多精彩，扫码关注投稿邮箱：2378196105@qq.com
